Большинство вопросов по рег. действиям изложенно в Приказе № 59 МВД.
Там есть фраза ( ищите и обрящите ) : регистрационные действия производятся в течение дня ( или суток ) с момента подачи Заявления на регистрацию.
Никакая справка не является заменой ГРЗ ( нет этого ни в ПДД, ни в КоАПе ) и напороться на лишение прав или весьма немалый штраф можно запросто. Отбиться - без шансов, практически.
В данном случае, скорее всего, стоит идти по пути : ПМП ( Пошлите Меня Письменно ) - написать соответствующее заявление на регистрацию + заявление на имя нач. МРЭО с описанием ситуации и просьбой принять соответствующие меры. Там же изложить, что по данной причине Вы не можете пользоваться своим ТС, что, несомненно, незаконо.
Можно ( смеху ради ) пособирать использованные билеты на метро и впоследствии попытаться подать иск на возмещение морального и материального ущерба, полученного от нерасторопности государства. Выиграете - будете нац. героем всех автомобилистов
Ответ Вам должен быть дан в соотвествии с Законом о милиции и есть еще один НПА ( на память не помню ) типа, "Порядок рассмотрения жалоб граждан " Поищите сами в Инете - там есть конкретный срок. Кажись, месяц.
Короче, на Вашу жалобу должен быть дан письменный ответ в отведенные законом сроки.
Удачи!