Если уровень уходит ,как пишет автор, соответственно насос качает жижу по системе (и в бублик тоже), даже при забитом фильтре коробка должна была подавать признаки жизни, да и не думаю что накануне все было хорошо, а потом бац и труп. Акпп еще надо постараться убить

.
Скорее всего ,действительно проводка или коса в поддоне или селектор (тот который на акпп). Акпп тупо в нейтрали — управления нет, соленоиды в отсутствие управляющего сигнала не включают передачу. Кулоны дело хитрое…Может быть что угодно, от блока управления до "потерянной" массы.
Смущает только одно -Отсутствие "Джеки Чана" или другой сигнализации неисправности…..
Добавлено спустя 9 минут 48 секунд:Тащить можно,как правильно подсказали , по формуле 50х50. Соответственно Акпп должна был в нейтрали. (Но у Вас с этим по моему проблем нет).
Посмотрите еще раз соединение массовых проводов (силовых) под капотом. Бывают здорово окисляются , шатать без толку - Надо чистить.